Follow by Email

Κυριακή, 8 Μαρτίου 2009

ΑΣ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΟΥΜΕ ΜΕ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 2

ΠΟΥ ΠΗΓΕ Η ΜΑΥΡΗ ΤΡΥΠΑ;

Κάντε κλίκ πάνω στην εικόνα

2 σχόλια:

Makiaveli είπε...

Πάρα πολύ έξυπνα τα σχήματα και πραγματικά πολύ διασκεδαστικά :)

Προφανώς τα μπλε "τρίγωνα" του κάθε σχήματος δεν είναι τρίγωνα, παρά αθροίσματα ενός τριγώνου και ενός τραπεζίου. Το εμβαδόν του 1ου (μπλε) αθροίσματος είναι 29,50 ενώ του 2ου (μπλε) 30,50 και εκει βρίσκεται η "μαύρη τρύπα".

Ευχομαι σε μερικά χρόνια να σας έχουν καθηγητή στα μαθηματικά τα παιδιά μου, και να τα "προβληματίζετε" με τέτοιες ασκήσεις :)

Χρήστος Χ. είπε...

Αγαπητέ μου φίλε,
Χαίρομαι που αφιερώνεις χρόνο για τη μελέτη των σχημάτων μου και τις έξυπνες απαντήσεις σου.
Η μεγάλη πλευρά του πορτοκαλί τραπεζίου "φαίνεται" να είναι 10 μ , αλλά είναι κατά 1/12 του μ μικρότερη. Το ίδιο και η μικρή βάση του καφέ τραπεζίου είναι κατά 1/12 του μ μικρότερη. Τελικά το ύψος του δεύτερου τετραγώνου είναι 11 και 11/12 μ! Δηλαδή η μαύρη τρύπα απο τετράγωνο 1χ1 μ μετατρέπεται σε ορθογώνιο 1/12 χ12 ....έξω απ' αυτό!

Σχετικά με το γεωμετρικό πρόβλημα σε προηγούμενη ανάρτηση στη δεύτερη τοποθέτηση των κομματιών κατά μήκος της διαγωνίου η γραμμή που βρίσκονται οι πλευρές του πράσινου τριγώνου και του πορτοκαλί τραπεζίου όντως δέν είναι ευθεία και "πατάει" ανεπαίσθητα στην επιφάνεια που ορίζουν το γκρί τραπέζιο και ρόζ τρίγωνο, που όταν κόψουμε τα κομμάτια με χαρτί δεν διακρίνεται καθόλου. Το ίδιο συμβαίνει και με τη γραμμή που βρίσκεται η πλευρά του ρόζ τριγώνου και γκρί τραπεζίου. Με λίγα λόγια η αμβλεία γωνία του τραπεζίου και η μεγαλύτερη απο τις οξείες γωνίες του τριγώνου έχουν άθροισμα κατά τι μικρότερο απο 180 μοίρες!