ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΔΕΙΤΕ ΤΑ ΧΩΡΙΣ ΦΟΒΟ
Είναι στατιστικά αποδεδειγμένο , αλλά και εμπειρικά διαπιστωμένο , ότι ένα μεγάλο ποσοστό μαθητών έχει ένα είδος "Μαθηματικοφοβίας", που ξεκινάει από μικρές ηλικίες και όταν πια φτάνουν στο Λύκειο εξελίσσεται σε πλήρη παραίτηση ακόμα και από τη στοιχειώδη προσπάθεια για κατανόηση απλών μαθηματικών εννοιών και αντιμετώπιση απλών προβλημάτων που η ίδια η καθημερινότητα θέτει.
Οι προϋποθέσεις και τα προαπαιτούμενα για την επιτυχή μύηση των παιδιών στον κόσμο των Μαθηματικών διαμορφώνονται πολλά χρόνια νωρίτερα παρουσιάζοντας μια συνέχεια και απαίτηση συνέπειας, που ξεκινά πολύ νωρίς και εξαρτάται απο τη σχέση του δάσκαλου με τα Μαθηματικά, ακόμα και από το είδος των παιχνιδιών τους, καθώς και τη σχέση τους με τη φύση στην προσχολική ηλικία! Το παιχνίδι με τη φύση αποκαλύπτει από πολύ νωρίς τα μυστικά των Μαθηματικών στα μάτια των παιδιών και δημιουργεί ερωτήματα που διεγείρουν την έμφυτη περιέργεια για μάθηση.
Απαραίτητο στοιχείο η καθημερινή ενασχόληση των γονέων με τα παιδιά και το παιχνίδι μαζί τους , όπου παίζοντας μπορούμε να περάσουμε στοιχειώδεις έννοιες των Μαθηματικών. Κατασκευάζοντας π.χ. ένα χαρταετό μαζί με το παιδί μας οι έννοιες των κανονικών πολυγώνων, των ισοπλεύρων τριγώνων, του κύκλου, του κέντρου του, της ακτίνας του, των γωνιών κ.λ.π. περνούν στο μυαλό του παιδιού ανεξίτηλα σαν εικόνες και τις αναγνωρίζει πολύ εύκολα πλέον, του είναι οικίες , όταν συναντήσει τα σχήματα στο σχολείο. Τις ιδιότητές τους τις έχει ήδη παρατηρήσει, τώρα απλά μαθαίνει την "επίσημη" ορολογία και κάνει την κατάλληλη ταξινόμηση στο μυαλό του.
Τα Μαθηματικά δεν είναι μια σούπα αριθμών, γραμμάτων και ακαταλαβίστικων τύπων και θεωρημάτων , όπως περνάει στο μυαλό πολλών, αλλά αλήθειες και λογικές διεργασίες, που αναγκάστηκε να ανακαλύψει ή να επινοήσει ο άνθρωπος για να μπορέσει να επιβιώσει και να βελτιώσει την ποιότητα της ζωής του, ανάγκη και εργαλείο για την καθημερινότητά του, όπως το φαί για την πείνα του , το νερό για τη δίψα, η φωτιά για το κρύο, η σκιά για τον ήλιο.
Ζητώ πολλές φορές από τους μαθητές της πρώτης Λυκείου , λίγο πριν μιλήσουμε για παραμετρικές εξισώσεις πρώτου βαθμού, να φανταστούν τον εαυτό τους σαν συνοδό ενός μικρού παιδιού, που δεν έχει καμία εμπειρία, δε γνωρίζει καμία έννοια, δεν ξέρει κανένα κανόνα, αλλά έχει τη δυνατότητα να μαθαίνει αμέσως και να ακολουθεί κατά γράμμα τις οδηγίες τους. Ποιές οδηγίες θα δώσετε στο παιδί για να περάσει με ασφάλεια από ένα πεζοδρόμιο στο απέναντι, διασχίζοντας το δρόμο, στον οποίο υπάρχει φανάρι με κόκκινο - πράσινο; Αυτή την εκπαίδευση δεν κάνουν άλλωστε καθημερινά οι γονείς των πόλεων στα παιδιά τους, μέχρι να τα εμπιστευτούν να πηγαίνουν μόνα τους στο Σχολείο; Μπορείτε να δώσετε τις κατάλληλες οδηγίες; Όλα λένε ναι, είναι εύκολο. Το πρόβλημα έχει σχέση με τα Μαθηματικά; Όχι, απαντούν. Όμως την ίδια ακριβώς λογική διαδικασία ακολουθούμε και για την επίλυση μιας παραμετρικής εξίσωσης!!! (Από τα πιο δύσκολα θέματα της ύλης της Α΄ Λυκείου) Του λόγου το αληθές στα διαγράμματα που φαίνονται.
Τους λέω λοιπόν ότι , όπως ακριβώς πρέπει εξ αρχής να εξηγήσουμε στο μικρό τις έννοιες όπως φανάρι, αυτοκίνητο, πράσινο, κόκκινο, απέναντι, δρόμος κ.λ.π. για να καταλαβαίνει τις οδηγίες μας, καθώς και τους κανόνες που συνδέουν όλες αυτές τις έννοιες, έτσι και για να αντιμετωπίσουμε το Μαθηματικό μας πρόβλημα πρέπει να κατανοήσουμε τις έννοιες , όπως άγνωστος, συντελεστής αγνώστου, σταθερός αριθμός κ.λ.π , καθώς και τους κανόνες που ακολουθούμε ανάλογα με την κατάσταση που αντιμετωπίζουμε για τον κάθε αριθμό.
Έχουμε δηλαδή ένα παιχνίδι της λογικής που συνδέεται με νοητά ή πραγματικά καθημερινά μας πράγματα, που υποβάλλονται σε φυσικούς, τεχνικούς, ηθικούς, οικονομικούς, φιλοσοφικούς, δογματικούς ή οποιουσδήποτε άλλους κανόνες.
Τα Μαθηματικά λοιπόν είναι η επιστήμη που μας δίνει τη δυνατότητα και μας ασκεί, ώστε όλες τις πληροφορίες που συλλέγουμε καθημερινά με οποιοδήποτε τρόπο να μπορούμε να τις επεξεργαζόμαστε κατάλληλα στη βάση των κανόνων που υπακούουν και να μπορούμε μόνοι μας πλέον , όπως το μικρό παιδί της ιστορίας μας, να περνάμε απέναντι στα πεζοδρόμια της επιστήμης μας, του επαγγέλματος που ασκούμε, των προβλημάτων που μας θέτει γενικά η ζωή.
Οι προϋποθέσεις και τα προαπαιτούμενα για την επιτυχή μύηση των παιδιών στον κόσμο των Μαθηματικών διαμορφώνονται πολλά χρόνια νωρίτερα παρουσιάζοντας μια συνέχεια και απαίτηση συνέπειας, που ξεκινά πολύ νωρίς και εξαρτάται απο τη σχέση του δάσκαλου με τα Μαθηματικά, ακόμα και από το είδος των παιχνιδιών τους, καθώς και τη σχέση τους με τη φύση στην προσχολική ηλικία! Το παιχνίδι με τη φύση αποκαλύπτει από πολύ νωρίς τα μυστικά των Μαθηματικών στα μάτια των παιδιών και δημιουργεί ερωτήματα που διεγείρουν την έμφυτη περιέργεια για μάθηση.
Απαραίτητο στοιχείο η καθημερινή ενασχόληση των γονέων με τα παιδιά και το παιχνίδι μαζί τους , όπου παίζοντας μπορούμε να περάσουμε στοιχειώδεις έννοιες των Μαθηματικών. Κατασκευάζοντας π.χ. ένα χαρταετό μαζί με το παιδί μας οι έννοιες των κανονικών πολυγώνων, των ισοπλεύρων τριγώνων, του κύκλου, του κέντρου του, της ακτίνας του, των γωνιών κ.λ.π. περνούν στο μυαλό του παιδιού ανεξίτηλα σαν εικόνες και τις αναγνωρίζει πολύ εύκολα πλέον, του είναι οικίες , όταν συναντήσει τα σχήματα στο σχολείο. Τις ιδιότητές τους τις έχει ήδη παρατηρήσει, τώρα απλά μαθαίνει την "επίσημη" ορολογία και κάνει την κατάλληλη ταξινόμηση στο μυαλό του.
Τα Μαθηματικά δεν είναι μια σούπα αριθμών, γραμμάτων και ακαταλαβίστικων τύπων και θεωρημάτων , όπως περνάει στο μυαλό πολλών, αλλά αλήθειες και λογικές διεργασίες, που αναγκάστηκε να ανακαλύψει ή να επινοήσει ο άνθρωπος για να μπορέσει να επιβιώσει και να βελτιώσει την ποιότητα της ζωής του, ανάγκη και εργαλείο για την καθημερινότητά του, όπως το φαί για την πείνα του , το νερό για τη δίψα, η φωτιά για το κρύο, η σκιά για τον ήλιο.
Ζητώ πολλές φορές από τους μαθητές της πρώτης Λυκείου , λίγο πριν μιλήσουμε για παραμετρικές εξισώσεις πρώτου βαθμού, να φανταστούν τον εαυτό τους σαν συνοδό ενός μικρού παιδιού, που δεν έχει καμία εμπειρία, δε γνωρίζει καμία έννοια, δεν ξέρει κανένα κανόνα, αλλά έχει τη δυνατότητα να μαθαίνει αμέσως και να ακολουθεί κατά γράμμα τις οδηγίες τους. Ποιές οδηγίες θα δώσετε στο παιδί για να περάσει με ασφάλεια από ένα πεζοδρόμιο στο απέναντι, διασχίζοντας το δρόμο, στον οποίο υπάρχει φανάρι με κόκκινο - πράσινο; Αυτή την εκπαίδευση δεν κάνουν άλλωστε καθημερινά οι γονείς των πόλεων στα παιδιά τους, μέχρι να τα εμπιστευτούν να πηγαίνουν μόνα τους στο Σχολείο; Μπορείτε να δώσετε τις κατάλληλες οδηγίες; Όλα λένε ναι, είναι εύκολο. Το πρόβλημα έχει σχέση με τα Μαθηματικά; Όχι, απαντούν. Όμως την ίδια ακριβώς λογική διαδικασία ακολουθούμε και για την επίλυση μιας παραμετρικής εξίσωσης!!! (Από τα πιο δύσκολα θέματα της ύλης της Α΄ Λυκείου) Του λόγου το αληθές στα διαγράμματα που φαίνονται.
Τους λέω λοιπόν ότι , όπως ακριβώς πρέπει εξ αρχής να εξηγήσουμε στο μικρό τις έννοιες όπως φανάρι, αυτοκίνητο, πράσινο, κόκκινο, απέναντι, δρόμος κ.λ.π. για να καταλαβαίνει τις οδηγίες μας, καθώς και τους κανόνες που συνδέουν όλες αυτές τις έννοιες, έτσι και για να αντιμετωπίσουμε το Μαθηματικό μας πρόβλημα πρέπει να κατανοήσουμε τις έννοιες , όπως άγνωστος, συντελεστής αγνώστου, σταθερός αριθμός κ.λ.π , καθώς και τους κανόνες που ακολουθούμε ανάλογα με την κατάσταση που αντιμετωπίζουμε για τον κάθε αριθμό.
Έχουμε δηλαδή ένα παιχνίδι της λογικής που συνδέεται με νοητά ή πραγματικά καθημερινά μας πράγματα, που υποβάλλονται σε φυσικούς, τεχνικούς, ηθικούς, οικονομικούς, φιλοσοφικούς, δογματικούς ή οποιουσδήποτε άλλους κανόνες.
Τα Μαθηματικά λοιπόν είναι η επιστήμη που μας δίνει τη δυνατότητα και μας ασκεί, ώστε όλες τις πληροφορίες που συλλέγουμε καθημερινά με οποιοδήποτε τρόπο να μπορούμε να τις επεξεργαζόμαστε κατάλληλα στη βάση των κανόνων που υπακούουν και να μπορούμε μόνοι μας πλέον , όπως το μικρό παιδί της ιστορίας μας, να περνάμε απέναντι στα πεζοδρόμια της επιστήμης μας, του επαγγέλματος που ασκούμε, των προβλημάτων που μας θέτει γενικά η ζωή.
Σχόλια
Ο Ε........Ν